Układy równań - metoda Gaussa

vansgirl · Post autor: **vansgirl** » 15 sty 2013, o 01:16

Ja mam taki problem z dwoma układami, gdyż nie wiem czy w ogóle można je rozwiązać. Zaznaczam, że muszę to zrobić metodą Gaussa.

a) \(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y-z=1\\x+y+z=2\end{cases}}\)

b) \(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y+z+w=0\\-y-z+2w=-1\\x+2y=1\end{cases}}\)

Emce1 · Post autor: **Emce1** » 15 sty 2013, o 05:23

Twierdzenie Kroneckera-Capellego powie Ci czy "można je w ogóle rozwiązać".

vansgirl · Post autor: **vansgirl** » 15 sty 2013, o 21:34

Niestety nie miałam tego twierdzenia, mam to zrobić Gaussem i o ile 2 przykład zrozumiałam to ten 1. mi nie leży. Mógłby mi ktoś krok po kroku napisać jak to zrobić?

Vardamir · Post autor: **Vardamir** » 15 sty 2013, o 21:41

W pierwszym zadaniu, układ ma nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od jednego parametru.

O twierdzeniu Kroneckera-Capelli'ego możesz poczytać tutaj.
https://www.matematyka.pl/page.php?p=kom ... -liniowych

vansgirl · Post autor: **vansgirl** » 15 sty 2013, o 22:55

Dziękuję : )