Katy w trójkącie

tfukowsky · Post autor: **tfukowsky** » 13 sty 2013, o 23:28

Znaleźć kąty w trójkącie zbudowanym na wektorach \(\displaystyle{ \vec{a}=\left[ 2, -1, -2\right]}\), \(\displaystyle{ \vec{b}=\left[ 1, -2, 2\right]}\).

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 sty 2013, o 23:30

wzór na taki kąt jest jaki?

Pancernik · Post autor: **Pancernik** » 13 sty 2013, o 23:33

Wybierz sobie dowolnie punkt zaczepny do obydwu wektorów, a następnie wylicz końce wektorów. W taki sposób otrzymasz wierzchołki trójkąta. Obliczysz długości boków, a następnie kąty.

tfukowsky · Post autor: **tfukowsky** » 13 sty 2013, o 23:39

Wyliczam skalarny, ze wzoru wychodzi \(\displaystyle{ cos \alpha = 0}\) \(\displaystyle{ \alpha = 90}\)
Czyli pozostałe po 45 stopni i to wszystko?

Pancernik · Post autor: **Pancernik** » 14 sty 2013, o 00:45

Dobrze.
Tak też można
Tylko nie zapomnij napisać dlaczego pozostałe kąty mają po \(\displaystyle{ 45^\circ}\).