Macierz z parametrem

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kamipolen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 13 sty 2013, o 13:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zabrze

Macierz z parametrem

Post autor: kamipolen »

Macierz, z której należy wyliczyc prarametr p

[1 2 −1 | 3]
[2 −3 1 | 1]
[8 −5 1 | p]
[1 1 −1 | 0]

Wyznacznik macierzy |U| = −p + 9
czyli
p=9

dla p

Wyznacznik: |A1| = |1 2 −1 | = 0
|2 −3 1 |
|8 −5 1 |

Wyznacznik: |U1| = |2 −1 3| = 0
|−3 1 1|
|−5 1 9|

rzA1 = 2
rzU1 + 2

n (liczba niewiadomych)=3
r (rząd macierzy) =2
r<n
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań. Ale w odp jest inna odpowiedz, mianowicie dla p=9 układ
ma jedno rozwiązanie. Po innych obliczeniach wyszedł mi wynik.

Wyznacznik: |A2| = |2 −3 1| = −6
|8 −5 1|
|1 1 −1|

Wyznacznik: |U2| = |−3 1 1| = −14
|−5 1 9|
|1 −1 0|

rzA2=3
rzU2=3

n=3
r=3

Układ ma jedno rozwiązanie.

Moje pytanie brzmi: Co sprawia, że wynik, w których wychodzi mi nieskończenie wiele rozwiązań jest zły? Na co mam zwrócić uwagę, gdy rozwiązuje taki przykład? Wiadomo, na kolokwium nie będę miała odpowiedzi.

Będę wdzięczna za wszelką pomoc
ODPOWIEDZ