Układ równań

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 7 sty 2013, o 11:13

Cześć,

Mam określić liczbę rozwiązań poniższego układu, korzystając z twierdzenia Kroneckera - Capellego. oraz rozwiązać ten układ metodą Gaussa jeśli istnieją rozwiązania. Czy mogę prosić o pomoc?
\(\displaystyle{ \begin{cases}x + 4y - 2z = -1\\
3x + 5y - z = 3\\
x + 3y + z = 2
\end{cases}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 7 sty 2013, o 11:21

pewnie. W tym twierdzeniu co musisz policzyć?

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 7 sty 2013, o 11:27

Muszę na początku określić rząd macierzy.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 7 sty 2013, o 11:29

jak sprawdzić czy istnieją rozwiązania? Co musisz policzyć w tym twierdzeniu?

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 7 sty 2013, o 11:30

rząd macierzy

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 7 sty 2013, o 11:31

jakiej macierzy? Jednej?

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 7 sty 2013, o 11:34

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
1& 4& -2 \\
3& 5& 1 \\
1& 3& 1
\end{vmatrix}}\)

i
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
1& 4& -2& -1\\
3 &5& 1& 3\\
1 &3& 1& 2
\end{vmatrix}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 7 sty 2013, o 11:37

no to wiesz co liczyc, policz to

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 7 sty 2013, o 11:39

wyszło mi, że jedna i druga macierz jest 3 rzędu.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 7 sty 2013, o 11:40

co zatem mówi twierdzenie K-C?

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 7 sty 2013, o 11:43

Jeśli wynik tych dwóch macierzy i liczby niewiadomych są sobie równe to mamy jedno rozwiązanie

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 7 sty 2013, o 11:44

No dobra. To teraz Gauss ( się zweryfikuje to co napisałaś). Problem jest jaki?

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 7 sty 2013, o 12:25

To mój wynik:
\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc|c} 1& 4& -2& 1\\ 0& 7& 5& 6\\ 0& 0& 26/7& 25/7 \end{array}\right]}\)
Problem w tym, że jak utworzę z tego równanie i obliczę x, y, z to później po podstawieniu wartości L nie równa się P. Czy mógłby ktoś sprawdzić czy zrobiłam błąd w eliminacji Gaussa?

Najpierw operacja na Wierszach:
II + I (-3)
III+ I (-1)

Później:
III + II 1/7