\(\displaystyle{ \begin{cases} 3^{x}*5^{y}=15\\3^{y}*5^{x}=9 \end{cases}}\)
Chciałbym dowiedzieć jak się rozwiązuje taki układ równań.
Jak rozwiązać taki układ równań
Jak rozwiązać taki układ równań
Na początku tak robiłem:
\(\displaystyle{ (\frac{3}{5})^{x}*(\frac{5}{3})^{y}=(\frac{15}{9})\\
(\frac{5}{3})^{-x}*(\frac{5}{3})^{y}=(\frac{5}{3})\\
-x+y=1}\)
dalej nie wiem jak robić?
A przy logarytmowaniu:
podobnie wyszło tylko x+y=1.
\(\displaystyle{ (\frac{3}{5})^{x}*(\frac{5}{3})^{y}=(\frac{15}{9})\\
(\frac{5}{3})^{-x}*(\frac{5}{3})^{y}=(\frac{5}{3})\\
-x+y=1}\)
dalej nie wiem jak robić?
A przy logarytmowaniu:
podobnie wyszło tylko x+y=1.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Jak rozwiązać taki układ równań
Jak do tego doszełeś?
Pisałam o zlogarytmowaniu stronami:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3^{x} \cdot 5^{y}=15\\3^{y} \cdot 5^{x}=9 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}\log( 3^{x} \cdot 5^{y})=\log 15\\\log (3^{y} \cdot 5^{x})=\log9 \end{cases}}\)
Przekształć to i wynacz np z pierwszego równania \(\displaystyle{ y}\)
Pisałam o zlogarytmowaniu stronami:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3^{x} \cdot 5^{y}=15\\3^{y} \cdot 5^{x}=9 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}\log( 3^{x} \cdot 5^{y})=\log 15\\\log (3^{y} \cdot 5^{x})=\log9 \end{cases}}\)
Przekształć to i wynacz np z pierwszego równania \(\displaystyle{ y}\)