Stosując wzory Cramera rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x_{1}+ x_{2} + x _{3}-x _{4}+ x _{5} = 4 \\
x _{1} - x _{2} +2x _{3} + x _{4} -x _{5} = -1 \\
4x _{1} -x _{2}+5x _{3} +x _{4} -x _{5} =2 \\
-x _{1} -2x _{2} +x _{3} + 2x _{4} -2x _{5}=-5 \end{cases}}\)
Mi wychodzi, że tego układu nie można policzyć wzorami Cramera, ponieważ nie jest układem Cramerowskim: Liczba rozwiązań nie jest równa liczbie nie wiadomych oraz wyznacznik jest równy \(\displaystyle{ 0}\)
Powiedźcie czy dobrze myślę czy jestem w błędzie?
Wzory Cramera
-
szw1710
Wzory Cramera
Jednak można. Wyznacz rzędy macierzy głównej i rozszerzonej, ustal liczbę parametrów, przenieś je na prawo, zastosuj wzory Cramera.
No chyba że układ jest sprzeczny.
Moja prywatna opinia: spodziewam się, że oba rzędy wynoszą \(\displaystyle{ 3}\), bo nie jest rozsądnym ani celowym polecać rozwiązywanie układów \(\displaystyle{ 4\times 4}\) za pomocą wzorów Cramera. Swoim studentom takich zadań nie daję. \(\displaystyle{ 3\times 3}\) wystarczy.
No chyba że układ jest sprzeczny.
Moja prywatna opinia: spodziewam się, że oba rzędy wynoszą \(\displaystyle{ 3}\), bo nie jest rozsądnym ani celowym polecać rozwiązywanie układów \(\displaystyle{ 4\times 4}\) za pomocą wzorów Cramera. Swoim studentom takich zadań nie daję. \(\displaystyle{ 3\times 3}\) wystarczy.