określenie odwzorowania liniowego

[adrianb100]

Okreslamy odzworowanie liniowe \(\displaystyle{ L : R3 \Rightarrow R3}\) poprzez obrazy elementów z bazy:

\(\displaystyle{ L(0,−1, 0) = (−1, 1,−2),}\)
\(\displaystyle{ L(−1,−1, 1) = (0,−1, 0),}\)
\(\displaystyle{ L(0, 0, 1) = (0,−3,−2).}\)

Oblicz \(\displaystyle{ L(−3,−6, 1)}\).

proszę o pomoc nie mam pojęcia jak uzyskać wynik \(\displaystyle{ (−3, 6,−2)}\)

[szw1710]

Przedstawiasz wektor \(\displaystyle{ u}\) jako kombinację wektorów bazowych:

\(\displaystyle{ u=av_1+bv_2+cv_3}\).

Z definicji odwzorowania liniowego \(\displaystyle{ L(u)=aL(v_1)+bL(v_2)+cL(v_3)}\).

[adrianb100]

Dzięki za szybką odpowiedź, ale chyba mam spore tyły z algebry bo nie rozumiem

[szw1710]

To cierpliwie zanalizuj to co napisałem. Dowiedz się co to jest kombinacja liniowa wektorów i już. Podałem całą teorię rozwiązania Twojego zadania. Taki teoretyczny gotowiec. Szczegóły rachunkowe należą do Ciebie.