Dane są przestrzenie liniowe \(\displaystyle{ V _{1} ,V _{2} ,V _{3}}\) odpowiednio w bazach \(\displaystyle{ B _{1} ,B _{2} ,B _{3}}\)Niech \(\displaystyle{ h:V _{1} \rightarrow V _{2}}\) , \(\displaystyle{ g:V _{2} \rightarrow V _{3}}\) będą homomorfizmami , którym w podanych bazach odpowiadają macierze: \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&0\\-1&1\\-1&0\\0&1\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&1\\0&1&1&0\\2&-1&1&-3\end{array}\right]}\) jak wygląda macierz odwzorowywań : \(\displaystyle{ goh:V _{1} \rightarrow V_{3}}\)???
Moje spostrzeżenia: Zauważyłem na podstawie macierzy A oraz B ,że \(\displaystyle{ V _{1}=R ^{2},V _{2}=R ^{4},V _{3}=R ^{3}}\) .Z tego wynika ,że macierz odwzorowywań \(\displaystyle{ goh: R^{2} \rightarrow R^{3}}\). Zatem macierz odwzorowywań będzie miała wymiary : 3x2.Na tym jednak stanąłem nie wiem co dalej mam robić i bardzo proszę o pomoc forumowiczów.
Macierz odwzorowywań
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
Macierz odwzorowywań
Jeśli już to odwzorowań...timus221 pisze:Macierz którą otrzymam to poszukiwana macierz odwzorowywań?
Tak, to będzie macierz odwzorowania \(\displaystyle{ g \circ h}\).