Macierz odwzorowywań

[timus221]

Dane są przestrzenie liniowe \(\displaystyle{ V _{1} ,V _{2} ,V _{3}}\) odpowiednio w bazach \(\displaystyle{ B _{1} ,B _{2} ,B _{3}}\)Niech \(\displaystyle{ h:V _{1} \rightarrow V _{2}}\) , \(\displaystyle{ g:V _{2} \rightarrow V _{3}}\) będą homomorfizmami , którym w podanych bazach odpowiadają macierze: \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&0\\-1&1\\-1&0\\0&1\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&1\\0&1&1&0\\2&-1&1&-3\end{array}\right]}\) jak wygląda macierz odwzorowywań : \(\displaystyle{ goh:V _{1} \rightarrow V_{3}}\)???


Moje spostrzeżenia: Zauważyłem na podstawie macierzy A oraz B ,że \(\displaystyle{ V _{1}=R ^{2},V _{2}=R ^{4},V _{3}=R ^{3}}\) .Z tego wynika ,że macierz odwzorowywań \(\displaystyle{ goh: R^{2} \rightarrow R^{3}}\). Zatem macierz odwzorowywań będzie miała wymiary : 3x2.Na tym jednak stanąłem nie wiem co dalej mam robić i bardzo proszę o pomoc forumowiczów.

[octahedron]

\(\displaystyle{ g\circ h:\,B\cdot A}\)

[timus221]

pomnożyć te macierzE?

[miodzio1988]

pomnóż

[timus221]

Macierz którą otrzymam to poszukiwana macierz odwzorowywań?

[smigol]

Macierz którą otrzymam to poszukiwana macierz odwzorowywań?

Jeśli już to odwzorowań...
Tak, to będzie macierz odwzorowania \(\displaystyle{ g \circ h}\).