Dobierz wektor ,aby powstala baza

timus221 · Post autor: **timus221** » 27 gru 2012, o 14:43

Do wektorów (1,2,1), (2,0,0) dobierz trzeci wektor ,aby wektory te utworzyły bazę w \(\displaystyle{ R ^{3}}\). Wiem ,że aby wektory utworzyły bazę muszą spełniać dwa warunki: 1) być liniowo niezależne oraz 2)muszą generować przestrzeń . Wydaje mi się że takim wektorem może być (0,1,0) ,pierwszy warunek łatwo wykazać problemy mam z drugim warunkiem .Proszę o pomoc.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 gru 2012, o 14:46

weź dowolny wektor i zobacz czy możesz go uzyskać za pomocą tych wektorów

timus221 · Post autor: **timus221** » 27 gru 2012, o 15:49

Czyli baza w przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{3}}\)to zawsze układ jakichś trzech wektorów?

Zordon · Post autor: **Zordon** » 27 gru 2012, o 18:18

Każda baza \(\displaystyle{ \RR^3}\) składa się z 3 wektorów.