Wyznacznik macierzy równy iloczynowi wartości własnych

[addmir]

Udowodnij, że wyznacznik macierzy jest równy iloczynowi jej wartości własnych.
Wskazówka: Co wyraz wolny wielomianu charakterystycznego ma wspólnego z jego pierwiastkami?

Mam takie zadanko i nie potrafię sobie z nim poradzić. Proszę o pomoc

[Qń]

Skoro \(\displaystyle{ W(\lambda )=\det (A-\lambda I)}\), to \(\displaystyle{ \det A = W(0)}\). Ale \(\displaystyle{ W(0)}\) to przecież wyraz wolny wielomianu charakterystycznego, więc wystarczy użyć wzorów Viete'a.

Q.