Dla jakiej wartości parametru a układ nie jest sprzeczny

[tomiskym]

Witam, poradziłbym sobie z tym zadaniem, gdyby A nie występowało więcej niż jeden raz. Nie jestem w stanie sprowadzić tej macierzy do postaci macierzy schodkowej...

\(\displaystyle{ \begin{cases} ax + y + 2z = 1 \\ x + ay +3z = 1 \\ x + y + 4z = a \end{cases}


\left[\begin{array}{cccc}a&1&2&1\\1&a&3&1\\1&1&4&a\end{array}\right]
\rightarrow \begin{array}{cccc}\\w2 => w2 - w3\\\end{array} \rightarrow
\left[\begin{array}{cccc}a&1&2&1\\0&a-1&-1&1-a\\1&1&4&a\end{array}\right]}\)


Uprzejmie proszę o dalszą pomoc

[loitzl9006]

To może spróbuj wyznacznikami, metoda Sarrusa - policz kiedy będzie sprzeczny:

\(\displaystyle{ W=0 \wedge \left( W_X \neq 0 \vee W_Y \neq 0 \vee W_Z \neq 0\right)}\)

dzięki temu będziesz wiedział, kiedy nie jest sprzeczny.