Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
nowik1991
Użytkownik
Posty: 268 Rejestracja: 12 lis 2011, o 23:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: o-o
Podziękował: 23 razy
Post
autor: nowik1991 » 18 gru 2012, o 16:58
Wykaz, ze wektory \(\displaystyle{ [1, 0, 0]^T , [1, 1, 0]^T , [1, 1, 1]^T}\) tworza baze przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ \mathbb R^3}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\0&1&1\\0&0&1\end{array}\right]}\)
Wyznacznik wyszedł: \(\displaystyle{ 1}\)
Czyli wektory są liniowo niezależne.
Skoro tak no to jeżeli przestrzeń jest równa \(\displaystyle{ 3}\) i mamy \(\displaystyle{ 3}\) liniowo niezależne wektory to tworzą one bazę \(\displaystyle{ \mathbb R^3}\) co mieliśmy pokazać.
Proszę o sprawdzenie.
Rogal
Użytkownik
Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy
Post
autor: Rogal » 19 gru 2012, o 13:10
Nie ma czego sprawdzać - jest dobrze.
No dobra, tekst "przestrzeń jest równa 3", to trochę takie przedszkole...