Sprawdz czy jest baza.

[nowik1991]

Wykaz, ze wektory \(\displaystyle{ [1, 0, 0]^T , [1, 1, 0]^T , [1, 1, 1]^T}\) tworza baze przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ \mathbb R^3}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\0&1&1\\0&0&1\end{array}\right]}\)

Wyznacznik wyszedł: \(\displaystyle{ 1}\)

Czyli wektory są liniowo niezależne.

Skoro tak no to jeżeli przestrzeń jest równa \(\displaystyle{ 3}\) i mamy \(\displaystyle{ 3}\) liniowo niezależne wektory to tworzą one bazę \(\displaystyle{ \mathbb R^3}\) co mieliśmy pokazać.

Proszę o sprawdzenie.

[Rogal]

Nie ma czego sprawdzać - jest dobrze.
No dobra, tekst "przestrzeń jest równa 3", to trochę takie przedszkole...