Obliczenie układu równań metodą eliminacji gaussa.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+y+2z=9\\2x+4y-3z=1\\3x+6y-5z=0 \end{array}\right.}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\2&4&-3\\3&6&-5\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\0&2&-7\\0&3&-8\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\0&2&-7\\0&0&-2 \frac{1}{2} \end{array}\right]}\)
Ok powinienem po prawej stronie za każdym razem pisać wyniki jak sie zmieniają ale zapomniałem to dopiszę tutaj:
1) \(\displaystyle{ 9,1,0}\)
2) \(\displaystyle{ 9,-17,-3}\)
3) \(\displaystyle{ 9,17, \frac{45}{2}}\)
Ostatecznie \(\displaystyle{ x= \frac{219}{2}}\) \(\displaystyle{ y= \frac{157}{2}}\) \(\displaystyle{ z=20}\)
Proszę o sprawdzenie i uwagi.
Pozdrawiam
Uklad rownan - macierz
-
- Użytkownik
- Posty: 1053
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podWarszawie
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 208 razy
Uklad rownan - macierz
następnym razem pisz jakie działanie wykonujesz;)
przy działaniu \(\displaystyle{ w_3 + (-3w_1)}\) (w przejściu z pierwszej macierzy do drugiej) pomyliłeś \(\displaystyle{ a_{33}}\) . \(\displaystyle{ -5 + (-3\cdot 2) = -11}\) . To samo w trzecim wierszu w wynikach.
Dalej nie sprawdzałem.
przy działaniu \(\displaystyle{ w_3 + (-3w_1)}\) (w przejściu z pierwszej macierzy do drugiej) pomyliłeś \(\displaystyle{ a_{33}}\) . \(\displaystyle{ -5 + (-3\cdot 2) = -11}\) . To samo w trzecim wierszu w wynikach.
Dalej nie sprawdzałem.
-
- Użytkownik
- Posty: 1053
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podWarszawie
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 208 razy
Uklad rownan - macierz
no generalnie stosujesz metodę eliminacji gaussa. tylko musisz być uważny przy tych przekształceniach...
wychodzi ładny wynik.
wychodzi ładny wynik.
-
- Użytkownik
- Posty: 1053
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podWarszawie
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 208 razy
Uklad rownan - macierz
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\2&4&-3\\3&6&-5 \end{array} \left|\begin{array}{c}9\\1\\0 \end{array}\right. \right]}\)
wykonaj działania: \(\displaystyle{ w_2\cdot \frac{1}{2} \ , \ w_2 - w_1 \ , \ w_3 - 3w_1 \ , \ w_3 - 3w_2}\)
wykonaj działania: \(\displaystyle{ w_2\cdot \frac{1}{2} \ , \ w_2 - w_1 \ , \ w_3 - 3w_1 \ , \ w_3 - 3w_2}\)