Uklad rownan - macierz

[nowik1991]

Obliczenie układu równań metodą eliminacji gaussa.

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+y+2z=9\\2x+4y-3z=1\\3x+6y-5z=0 \end{array}\right.}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\2&4&-3\\3&6&-5\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\0&2&-7\\0&3&-8\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\0&2&-7\\0&0&-2 \frac{1}{2} \end{array}\right]}\)

Ok powinienem po prawej stronie za każdym razem pisać wyniki jak sie zmieniają ale zapomniałem to dopiszę tutaj:

1) \(\displaystyle{ 9,1,0}\)

2) \(\displaystyle{ 9,-17,-3}\)

3) \(\displaystyle{ 9,17, \frac{45}{2}}\)

Ostatecznie \(\displaystyle{ x= \frac{219}{2}}\) \(\displaystyle{ y= \frac{157}{2}}\) \(\displaystyle{ z=20}\)

Proszę o sprawdzenie i uwagi.

Pozdrawiam

[777Lolek]

następnym razem pisz jakie działanie wykonujesz;)
przy działaniu \(\displaystyle{ w_3 + (-3w_1)}\) (w przejściu z pierwszej macierzy do drugiej) pomyliłeś \(\displaystyle{ a_{33}}\) . \(\displaystyle{ -5 + (-3\cdot 2) = -11}\) . To samo w trzecim wierszu w wynikach.
Dalej nie sprawdzałem.

[nowik1991]

a sposob jest ok?

[777Lolek]

no generalnie stosujesz metodę eliminacji gaussa. tylko musisz być uważny przy tych przekształceniach...
wychodzi ładny wynik.

[nowik1991]

A czy moglbys to rozpisac? Bo cos mi nie wychodzi...

[777Lolek]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\2&4&-3\\3&6&-5 \end{array} \left|\begin{array}{c}9\\1\\0 \end{array}\right. \right]}\)

wykonaj działania: \(\displaystyle{ w_2\cdot \frac{1}{2} \ , \ w_2 - w_1 \ , \ w_3 - 3w_1 \ , \ w_3 - 3w_2}\)