Własność przekształcenia odwrotnego

[andrzejek93]

Czy jeśli przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ \phi : V \rightarrow V}\) jest izomorfizmem i \(\displaystyle{ \mathcal{A}}\)- baza \(\displaystyle{ V}\) to zachodzi równość:
\(\displaystyle{ M(\phi^{-1})_{\mathcal{A}}^{\mathcal{A}} = (M(\phi)_{\mathcal{A}}^{\mathcal{A}})^{-1}}\) ?

[szw1710]

Tak jest, gdyż np. macierz złożenia odwzorowań liniowych jest iloczynem ich macierzy.