macierze wykazać

[catarinaa]

Pokaż, ze jesli \(\displaystyle{ A i B}\) są macierzami wymiaru \(\displaystyle{ nxn}\), to \(\displaystyle{ AB = BA}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ (A + B)(A - B)}\) = \(\displaystyle{ A ^{2} - B ^{2}}\)

[777Lolek]

wymnóż te nawiasy i zauważ że ten wzór jest rzeczywiście taki tylko i wyłącznie dla takich macierzy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) (bo generalnie jak zapewne wiesz \(\displaystyle{ AB\not\equiv BA}\) .