Moim zadaniem jest obliczenie takiej macierzy.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}b&...&b\\a&...&...\\...&a&b\end{array}\right]}\)
Postanowiłem zrobić przykładową macierz o rozmiarze: \(\displaystyle{ 4 \times 4}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}b&b&b&b\\a&b&b&b\\a&a&b&b\\a&a&a&b\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}b&0&0&0\\a&b-a&0&0\\a&0&b-a&0\\a&0&0&b-a\end{array}\right]}\)
Wyszła macierz trójkątna (nie jestem pewny czy tak się właśnie nazywa) czyli rozwiązaniem dla niej jest: \(\displaystyle{ b\cdot\left( b-a\right)\left( b-a\right)\left( b-a\right)=b\left( b-a\right) ^{3}}\)
Analizując to wzór ogólny dla macierzy \(\displaystyle{ \left[ \right] _{n \times m}}\) :
\(\displaystyle{ b\cdot\left( b-a\right) ^{n-1}}\)
Czy robię to dobrze?