Warunki rozwiązalności układów równań

sYa_TPS · Post autor: **sYa_TPS** » 9 gru 2012, o 04:07

Zbadaj warunki rozwiązalności układów równań w zależności od parametrów a, b i
jeśli rozwiązania istnieją podaj je.

a) \(\displaystyle{ \begin{cases} ax + y = 2 \\ 3x - y = 1 \\ x + 4y = a \end{cases}}\)

b) \(\displaystyle{ \begin{cases} 2x - y + z + t = 1 \\ x + 2y -z + 4t = 2 \\ x + 7y - 4z + 11t = a \end{cases}}\)

Jak się do tego zabrać?

nicnieumiem1 · Post autor: **nicnieumiem1** » 9 gru 2012, o 12:24

najpierw musisz ułożyć macierz i sprowadzic ja do postataci schodkowej, potem sprawdzic ile rozwiazan jest, jeśli rząd macierzy pierwotnej jest równy rzedowi macierzy w postatci schodkowej, oraz ich liczba jest równa liczbie niewiadomych to macierz ma jedno rozwiazanie, jesli rzędy są sobie równe ale ich liczba jest mniejsza od liczby niewiadomych to jest nieskonczenie wiele rozwiazan, a jesli rzedy nie sa sobie rowne to nie ma rozwiazan.