macierz przekształcenia liniowego

Andreas · Post autor: **Andreas** » 8 gru 2012, o 23:44

Napisać macierz przekształcenia liniowego

\(\displaystyle{ A\left(\begin{array}{ccc}x\\y \end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-x-y\\10y \end{array}\right)}\)

Może to banalne zadanie, ale nie wiem jak to się robi...

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 8 gru 2012, o 23:50

Kolejne kolumny macierzy stanowią obrazy wektorów bazowych. Macierz odwzorowania liniowego zależy więc od bazy. Przyjmij bazę kanoniczną.

Andreas · Post autor: **Andreas** » 9 gru 2012, o 00:01

Nie miałem czegoś takiego jak baza... i nie wiem co to jest baza kanoniczna.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 9 gru 2012, o 16:22

Więc normalnie - posłuż się mnożeniem macierzy:

\(\displaystyle{ F\binom{x}{y}=\binom{a\;b}{c\;d}\binom{x}{y}}\)

Dopasuj sobie macierz ze wzoru na nasze odwzorowanie.

Andreas · Post autor: **Andreas** » 9 gru 2012, o 18:08

A jak to zrobić? Jest na to jakiś algorytm?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 9 gru 2012, o 18:11

Przypomnienie sobie jak się mnoży macierze. A umiesz może zapisać układ równań w postaci macierzowej? To zupełnie analogiczne.

Andreas · Post autor: **Andreas** » 9 gru 2012, o 18:24

Umiem mnożyć macierze. Ale ja tutaj widzę dzielenie... Żeby otrzymać macierz A, to muszę podzielić te dwie które mam?
I jakie wymiary będzie miała macierz A? Zawsze jest to 2x2?