Jak wyznaczyć bazę przeciwobrazu w podanym zadaniu?

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Sylwek2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 13 lis 2012, o 18:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 13 razy

Jak wyznaczyć bazę przeciwobrazu w podanym zadaniu?

Post autor: Sylwek2 »

Niech \(\displaystyle{ f: R ^{3} \rightarrow R ^{4}}\),
\(\displaystyle{ f(x _{1},x _{2},x _{3})=(x _{1}+2x _{2}+x _{3},x _{1}+2x _{2}+3x _{3},x _{2}+x _{3}, x _{1}+x _{2}+2x _{3})}\)

Wyznacz bazę \(\displaystyle{ f ^{-1}(V)}\)
gdzie

\(\displaystyle{ V: \begin{cases}x _{1}=x _{2} \\x _{3}=x _{4}\end{cases}}\)
ODPOWIEDZ