Niech wektory \(\displaystyle{ w_{1}, w_{2}, w_{3} ∈ R^{3}}\) będą liniowo niezależne i niech
\(\displaystyle{ v_{1} = w_{2} + w_{3}, v_{2} = w_{1} + w_{3}, v_{3} = w_{1} + w_{2}.}\)
(a) Czy i dlaczego wektory \(\displaystyle{ v_{1}, v_{2}, v_{3}}\) są liniowo zależne?
(b) Uzupełnij następujące zdania:
- • Wektory \(\displaystyle{ v_{1}, v_{2}, v_{3}, w_{1}}\) są liniowo zależne, ponieważ .....
• Wektory \(\displaystyle{ v_{1}}\) i \(\displaystyle{ u = [0, 0, 0]}\) są liniowo zależne, ponieważ .....
