Rozwiązać równanie

Torquenstain · Post autor: **Torquenstain** » 29 lis 2012, o 11:35

Witam, jak mogę rozwiązać te zadanie? Nigdzie niestety nie znalazłem podobnego.

Rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&0&x&0\\2&x-1&1&3\\-1&10&2&3\\0&0&1&1\end{vmatrix} = 0}\)

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 29 lis 2012, o 12:13

Rozwiązanie szybko pisze się na kartce,tutaj wolniej,dlatego ograniczę się do wskazówki.

Potraktuj x jako parametr i wyprowadź operacjami elementarnymi i rozwinięciem Laplace'a do postaci wyznacznika trójkątnego.Wynikiem powinien być wielomian w postaci iloczynowej

Torquenstain · Post autor: **Torquenstain** » 29 lis 2012, o 22:41

Nie było mnie niestety na tych zajęciach, na których to tłumaczono i przepraszam, ale nie mam pojęcia o czym napisałeś Szukałem nieco w Internecie na ten temat, ale jak zwykle jest to tak wyjaśnione, by proste rzeczy brzmiały jak najciężej.

A sprawiłoby Ci kłopot napisanie tego na kartce i zrobienie zdjęcia? Będę bardzo wdzięczny

Koryfeusz · Post autor: **Koryfeusz** » 30 lis 2012, o 21:24

To jest faktycznie dużo "texowania" z macierzami więc podam Ci tylko wynik. Dostaje się równanie:

\(\displaystyle{ x^2+18x+21=0}\)

Pierwiastki to:

\(\displaystyle{ x_{1}=-9- 2\sqrt{15} \\
x_{2}=-9+2 \sqrt{15}}\)

Torquenstain · Post autor: **Torquenstain** » 30 lis 2012, o 22:04

I tak nie wiem niestety skąd to się bierze, ale dziękuję za próbę pomocy