równanie parametryczne lub kierunkowe prostej

tynusia11 · Post autor: **tynusia11** » 28 lis 2012, o 20:20

Byłbym wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu tego typu zadania:
Wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P=(2,3,1)}\) oraz równoległej do płaszczyzny \(\displaystyle{ x-y+7z-1=0}\) i przecinającej prostą l:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x- 2y -5z -7 =0 \\2x +y +1=0 \end{cases}}\)
Z góry dzięki.

lackiluck1 · Post autor: **lackiluck1** » 28 lis 2012, o 21:10

Znajdź płaszczyznę równoległą do danej, przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ P}\), na tej płaszczyźnie będzie leżała szukana prosta. Następnie znajdź punk przecięcia otrzymanej płaszczyzny z prostą \(\displaystyle{ l}\). Wektor łączący otrzymany punkt z punktem \(\displaystyle{ P}\) będzie wektorem kierunkowym szukanej prostej. Mając wektor kierunkowy i punkt należący do prostej można od razu napisać równanie prostej w postaci parametrycznej lub kierunkowej.