mam problem z takim zadaniem
udowodnic ze zbior \(\displaystyle{ K=\lbrace f_{0},f_{1},f_{2,}f_{3} \rbrace, \ gdzie \ f_{0}:x\longmapsto x, f_{1}: x\longmapsto -x, f_{2}: x \longmapsto \frac{1}{x}, f_{3}:x \longmapsto -\frac{1}{x} \ (x R-\lbrace0\rbrace)}\) z dzialaniem skladania funkcji jest grupa przemienna.
prosze o pomoc i z jakimis komentarzami rozw. bo nie rozumiem w ogole tego zagadnienia
z gory dzieki za pomoc .
struktury algebraiczne
-
Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
struktury algebraiczne
\(\displaystyle{ K\,\simeq\, \mathbb{Z}_2\oplus\mathbb{Z}_2}\)
[ Dodano: 15 Marzec 2007, 16:55 ]
... a izomorfizm jest dany odwzorowaniem \(\displaystyle{ \phi\ :\ K\,\to\,\{-1,1\}\!\times\!\{-1,1\}}\), gdzie drugi zbiór jest grupą ze względu na mnożenie po współrzędnych, a \(\displaystyle{ \phi(f)\,=\,\big(f(1),f'(1)\big)}\)
[ Dodano: 15 Marzec 2007, 16:55 ]
... a izomorfizm jest dany odwzorowaniem \(\displaystyle{ \phi\ :\ K\,\to\,\{-1,1\}\!\times\!\{-1,1\}}\), gdzie drugi zbiór jest grupą ze względu na mnożenie po współrzędnych, a \(\displaystyle{ \phi(f)\,=\,\big(f(1),f'(1)\big)}\)