Rozwiązać równanie macierzowe

[Torquenstain]

Witam, potrafi mi ktoś pomóc z tym zadaniem?

Rozwiąż równanie macierzowe
\(\displaystyle{ AX + XA^{T} = I_{2},}\)

gdzie
\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{cc}-2&3\\0&-4\end{array}\right]}\)

[lukasz1804]

Podstawić \(\displaystyle{ X = \left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]}\) i wyznaczyć niewiadome współczynniki rozwiązując odpowiedni układ równań.

[bb314]

\(\displaystyle{ AX + XA^{T} = I_{2},}\)

\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{cc}-2&3\\0&-4\end{array}\right]\ \ \ \to\ \ \ A^T=\left[\begin{array}{cc}-2&0\\3&-4\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ X = \left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ I_2 = \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]}\)

[Torquenstain]

Dziękuję bardzo za pomoc