Mam takie zadanie:
Wyznaczyć rzut prostej L: \(\displaystyle{ \frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{0}}\) na łaszczyznę \(\displaystyle{ \pi : x + 2y - 2z -1 = 0}\)
Robię to tak, że wyznaczam punkt wspólny prostej i płaszczyzny, a następnie z pęku płaszczyzn wyznaczam płaszczyznę prostopadłą do danej prostej przechodzącą przez naszą płaszczyznę. I tu się zacinam. Bo nie mogę wyznaczyć punktu przecięcia tych płaszczyzn.
Płaszczyzna prostopadła wychodzi: \(\displaystyle{ \pi _{2} = 2x - y - 1 = 0}\)
A punkt przecięcia \(\displaystyle{ Q \left( \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, -1 \right)}\)
Jak wyznaczyć rzut tej prostej?