czy dwa wektory w R^n są prostopadłe?

[hapadzid]

Dwa wektory w \(\displaystyle{ \mathbb{R} ^n}\) mają łącznie \(\displaystyle{ n+1}\) współrzędnych równych zero. Czy stąd wynika, że są prostopadłe?

Nie jestem pewna czy dobrze rozumuje ale według mnie nie wynika.
Wydaje mi się, że oczywiście czasem mogłyby być w szczególności gdy jeden w wektorów będzie miał n współrzędnych równych zero, jednak można znaleźć przykład takich dwóch wektorów które będą miały na pierwszych pozycjach wykorzystane wszystkie współrzędne równe 0, np. \(\displaystyle{ u=(0,0,0,1,2,3), \ v=(0,0,0,0,1,2)}\), a one nie są prostopadłe.
Pytanie czy takie rozumowanie jest poprawne?

[szw1710]

Dobry kontrprzykład. Mogą nawet mieć łącznie \(\displaystyle{ 2n-2}\) zer, idąc za Twoim przykładem, a nie będą prostopadłe.