Rozwiązuje zadania metodą eliminacji Gaussa, ale kilku zadań nie jestem w stanie rozwiązać. Nie wiem czy moja metoda jest dobra. Oto jedno z tych zadań
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+2y-z+t=5\\3x-5y+z-t=-8\\2x+4y+z-t=1\\-x-y+z+2t=-1\\4x+3y+2z+t=0\end{array}}\)
Z tego równania otrzymuje macierz:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&2&-1&1&5\\3&-5&1&-1&-8\\2&4&1&-1&1\\-1&-1&1&2&-1\\4&3&2&1&0\end{array}\right]}\)
Teraz zacząłem zerować pierwsza kolumnę w następujący sposób:
\(\displaystyle{ w_{2}-3w_{1}}\)
\(\displaystyle{ w_{3}-2w_{1}}\)
\(\displaystyle{ w_{4}+w_{1}}\)
\(\displaystyle{ w_{5}-4w_{1}}\)
Otrzymuje taką oto macierz:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&2&-1&1&5\\0&-11&4&-4&-23\\0&0&3&-3&-9\\0&1&0&3&4\\0&-5&6&-3&-20\end{array}\right]}\)
I teraz moje pytanie. Czy mogę zamienić wiersz czwarty z wierszem drugim? I czy wiersz numer 3 mogę podzielić przez 3?