\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} -1&1&-1\\ j^{2}& j^{3} & j^{4} \\ z& z^{2} & z^{3} \end{vmatrix}=0}\)
\(\displaystyle{ j}\) to jednostka urojona.
Rozwiąż równanie
-
Mystical92
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 24 lis 2012, o 12:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
-
Mystical92
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 24 lis 2012, o 12:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ det= z^{3}(j+1) + 2z^{2}+z(1-j)=0}\)
Co mogę zrobić z tym dalej? Jak to obliczyć?
Wydaje mi się że poradziłem sobie z zadaniem.
Obliczyłem to tak:
\(\displaystyle{ z( z^{2}(j+1) + 2z+(1-j))=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=-4 \implies \sqrt{\Delta} = 2j}\)
\(\displaystyle{ x_{1} = \frac{-2-2j}{2+2j}=-1}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = \frac{-2+2j}{2+2j}=j}\)
\(\displaystyle{ x_{3} =0}\)
Co mogę zrobić z tym dalej? Jak to obliczyć?
Wydaje mi się że poradziłem sobie z zadaniem.
Obliczyłem to tak:
\(\displaystyle{ z( z^{2}(j+1) + 2z+(1-j))=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=-4 \implies \sqrt{\Delta} = 2j}\)
\(\displaystyle{ x_{1} = \frac{-2-2j}{2+2j}=-1}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = \frac{-2+2j}{2+2j}=j}\)
\(\displaystyle{ x_{3} =0}\)