Mam obliczyć znak permutacji,cykle,inwersje.
\(\displaystyle{ \Pi=( _{2 7 5 1 6 3 4 9 8} ^{1 2 3 4 5 6 7 8 9 } )}\)
Zacznijmy od liczby inwersji:
\(\displaystyle{ (2,1),(7,5),(7,1),(7,6),(7,3),(7,4),(5,1),(5,3),(5,4),(6,3),(6,4),(9,8)}\) mamy ich \(\displaystyle{ 12}\) zatem \(\displaystyle{ sgn(f)=-1^{12} = 1}\)
Teraz cykle:
\(\displaystyle{ (1,2,7,4),(3,5,6),(8,9)}\)
I jeszcze dodatkowo miałem wyznaczyć \(\displaystyle{ \Pi ^2}\) ale nie mam pojęcia ock w ogóle...
Proszę o sprawdzenie i pomoc.