Permutacje i znak

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
nowik1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 268
Rejestracja: 12 lis 2011, o 23:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: o-o
Podziękował: 23 razy

Permutacje i znak

Post autor: nowik1991 »

Mam obliczyć znak permutacji,cykle,inwersje.

\(\displaystyle{ \Pi=( _{2 7 5 1 6 3 4 9 8} ^{1 2 3 4 5 6 7 8 9 } )}\)

Zacznijmy od liczby inwersji:

\(\displaystyle{ (2,1),(7,5),(7,1),(7,6),(7,3),(7,4),(5,1),(5,3),(5,4),(6,3),(6,4),(9,8)}\) mamy ich \(\displaystyle{ 12}\) zatem \(\displaystyle{ sgn(f)=-1^{12} = 1}\)

Teraz cykle:

\(\displaystyle{ (1,2,7,4),(3,5,6),(8,9)}\)

I jeszcze dodatkowo miałem wyznaczyć \(\displaystyle{ \Pi ^2}\) ale nie mam pojęcia ock w ogóle...

Proszę o sprawdzenie i pomoc.
Awatar użytkownika
Gadziu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 653
Rejestracja: 7 lut 2009, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa\Radom
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 48 razy

Permutacje i znak

Post autor: Gadziu »

Dobrze masz, co do tego kwadratu to musisz wykorzystać cykle, To oznacza, że masz to permutować to permutację samą ze sobą.
ODPOWIEDZ