Uporządkowanie funkcji wg. notacji O

[swiatek7]

Witam, mam za zadanie uporządkować niemalejąco funkcje według notacji duże O.

\(\displaystyle{ 1: \log (\log \cdot (n)) \\ 2: 2 \cdot \log \cdot (n) \\
3: (sqrt{2})^{\log _{2}(n)} \\ 4: n^{2} \\
5: n! \\ 6: (\log _{2}(n))! \\
7: (3/2)^{n} \\ 8: n^{3} \\
9: \log ^{2}n \\ 10: \log (n!) \\
11: 2^{2n} \\ 12: n^{1/\log _{2}(n)} \\
13: \ln (\ln (n)) \\ 14: \log \cdot (n) \\
15: n \cdot 2^{n} \\ 16: n^{\log _{2}(\log _{2}(n))} \_ \
17: \ln (n) \\ 18: 1 \\
19: 2^{\log _{2}(n)} \\ 20: (\log _{2}(n))^{\log _{2}(n)} \\
21: e^{n} \\ 22: 4^{\log _{2}(n)} \\
23: (n+1)! \\ 24: sqrt{(\log (n))} \\
25: \log \cdot (\log (n)) \\ 26: sqrt{n} \\
27: n \\ 28: 2^{n} \\
29: n \cdot \log (n) \\ 30: 2^{2n+1}}\)

\(\displaystyle{ \log (x) = 0}\), dla \(\displaystyle{ x = 1}\)
\(\displaystyle{ \log (x) = \log (\log_2 (x))+1}\), dla \(\displaystyle{ x > 1}\)
Czyli np.
\(\displaystyle{ log (1) = 0, \ log (2) = 1, \ log (4=2^2) = 2, \ log (16=2^4) = 3, \ log(65536=2^{16}) = 4}\)
itd.

Moje przyporządkowanie wygląda tak:

3, 2, 9, 13, 25,
23, 16, 14, 7, 10,
20, 0, 5, 2, 22,
15, 6, 0, 11, 15,
18, 13, 24, 4, 1,
8,11, 17, 12, 21

Nie proszę o podanie rozwiązania, ale o jakieś wskazówki, podpowiedź, jak bardzo jest to niepoprawnie (wiem, że jest żle), w których miejscach błąd i skąd on mógł wyniknąć. Coś w stylu zwróc uwagę, że w funkcji 15 to i to, a 16 ma to do siebie, że. Pozdrawiam, Tomek.