Liniowa niezależność układu funkcji

[krystian8207]

Wykaż, że układ wektorów \(\displaystyle{ \left\{ f_{i}: i \in \mathbb{R}}\right\} \in C(\mathbb{R},\mathbb{R})}\), przy czym \(\displaystyle{ f_{i}=|x-i|, x \in \mathbb{R}}\) jest liniowo niezależny.

Próbowałem z indukcji, próbowałem obliczać granicę obu stron ale żadnych ciekawych wniosków.
Proszę o jakieś wskazówki pozdrawiam.