macierz rzad wartości własne
macierz rzad wartości własne
Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie macierzą nieosobliwą o kolumnach \(\displaystyle{ X_1, X_2 ..., X_n}\). Niech \(\displaystyle{ Y}\) będzie macierzą o kolumnach \(\displaystyle{ X_2, X_3, ..., X_n, 0}\). Pokaż, że macierze \(\displaystyle{ A=YX^{-1}}\) oraz \(\displaystyle{ B=X^{-1}Y}\) mają rząd \(\displaystyle{ n-1}\)oraz tylko zerowe wartości własne.