Wykaż, że dla każdej macierzy \(\displaystyle{ A}\) stopnia \(\displaystyle{ n}\) oraz dowolnej stałej \(\displaystyle{ a}\) zachodzi:
\(\displaystyle{ det(aA)= a^{n} detA}\)
Nie za bardzo wiem, z której strony to ugryźć...
Dowód macierz
Dowód macierz
Co można zrobić z wyznacznikiem, jeśli np. kolumna ma wspólny czynnik. Np. jak ma się wyznacznik
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
{\color{red}\alpha}a & b & c\\
{\color{red}\alpha}d & e & f\\
{\color{red}\alpha}g & h & i\\
\end{vmatrix}}\)
do wyznacznika
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
a & b & c\\
d & e & f\\
g & h & i\\
\end{vmatrix}?}\)
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
{\color{red}\alpha}a & b & c\\
{\color{red}\alpha}d & e & f\\
{\color{red}\alpha}g & h & i\\
\end{vmatrix}}\)
do wyznacznika
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
a & b & c\\
d & e & f\\
g & h & i\\
\end{vmatrix}?}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 22 sty 2008, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 3 razy
Dowód macierz
Wszystko już 'widzę', tylko jak to w dowodach bywa nie mam pomysłu, jak zapisać to formalnie.
Wstyd, no ale to moja pierwsza styczność z macierzami więc proszę o wyrozumiałość:)
Wstyd, no ale to moja pierwsza styczność z macierzami więc proszę o wyrozumiałość:)