Dowód macierz

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
mooseq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 22 sty 2008, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 3 razy

Dowód macierz

Post autor: mooseq »

Wykaż, że dla każdej macierzy \(\displaystyle{ A}\) stopnia \(\displaystyle{ n}\) oraz dowolnej stałej \(\displaystyle{ a}\) zachodzi:
\(\displaystyle{ det(aA)= a^{n} detA}\)

Nie za bardzo wiem, z której strony to ugryźć...
szw1710

Dowód macierz

Post autor: szw1710 »

Co można zrobić z wyznacznikiem, jeśli np. kolumna ma wspólny czynnik. Np. jak ma się wyznacznik

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
{\color{red}\alpha}a & b & c\\
{\color{red}\alpha}d & e & f\\
{\color{red}\alpha}g & h & i\\
\end{vmatrix}}\)


do wyznacznika

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
a & b & c\\
d & e & f\\
g & h & i\\
\end{vmatrix}?}\)
mooseq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 22 sty 2008, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 3 razy

Dowód macierz

Post autor: mooseq »

Wszystko już 'widzę', tylko jak to w dowodach bywa nie mam pomysłu, jak zapisać to formalnie.
Wstyd, no ale to moja pierwsza styczność z macierzami więc proszę o wyrozumiałość:)
ODPOWIEDZ