Nomenklatutra algebraiczna
Nomenklatutra algebraiczna
Mój ćwiczeniowiec mówił na macierze 2x2 "dwuwymiarowe", na macierze 3x3 "trójwymiarowe", moje pytanie brzmi: czy jest to poprawne? Czy tak się mówi? Myślałem, ze macierze trojwymiarowe to tablice trójwskaźnikowe (czyli takie, w których do jednoznacznego określenia o którą składową nam chodzi potrzeba trzech indeksów) i analogicznie: macierze czterowymiarowe, to tablice czterowskaźnikowe itd.
Zastnawia mnie jeszcze jedna rzecz. W ogólnej teorii względności, a takze w rachunku tensorowym składowe wektorów często sie numeruje indeksami u góry, czyli zamiast pisać: \(\displaystyle{ [x _{1},x _{2},x _{3},x _{4}]}\) piszę się: \(\displaystyle{ [x ^{1},x ^{2},x ^{3},x ^{4}].}\) Moim zdaniem ta notacja jest niewygodna, bo górne indeksy mogą się mylić z potęgowaniem. Dlaczego się więc używa tkiej notacji? ;>
Zastnawia mnie jeszcze jedna rzecz. W ogólnej teorii względności, a takze w rachunku tensorowym składowe wektorów często sie numeruje indeksami u góry, czyli zamiast pisać: \(\displaystyle{ [x _{1},x _{2},x _{3},x _{4}]}\) piszę się: \(\displaystyle{ [x ^{1},x ^{2},x ^{3},x ^{4}].}\) Moim zdaniem ta notacja jest niewygodna, bo górne indeksy mogą się mylić z potęgowaniem. Dlaczego się więc używa tkiej notacji? ;>
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Nomenklatutra algebraiczna
W pierwszej części to zależy od podejścia - można próbować podejść tak jak Ty, ale można też zadać sobie pytanie, ile wynosi wymiar przestrzeni macierzy nxn.
Co do drugiego pytania, to używa się takiej indeksacji, jaka komu jest wygodna. Jeśli fizycy od teorii względności doszli do wniosku, że tak im będzie lepiej, to znaczy, że jest mała szansa, że się pomyli z potęgami - szczególnie, że w algebrze liniowej ciężko o inne potęgi niż pierwsza. Popatrz też jak definiuje się tensor - on wykorzystuje i dolne i górne indeksy, więc jaka to dla Ciebie różnica co jest u góry a co na dole?
Co do drugiego pytania, to używa się takiej indeksacji, jaka komu jest wygodna. Jeśli fizycy od teorii względności doszli do wniosku, że tak im będzie lepiej, to znaczy, że jest mała szansa, że się pomyli z potęgami - szczególnie, że w algebrze liniowej ciężko o inne potęgi niż pierwsza. Popatrz też jak definiuje się tensor - on wykorzystuje i dolne i górne indeksy, więc jaka to dla Ciebie różnica co jest u góry a co na dole?
Nomenklatutra algebraiczna
Wynosi \(\displaystyle{ n ^{2}}\). Przekonałeś mnie, to logiczne nazewnictwo.Rogal pisze:W pierwszej części to zależy od podejścia - można próbować podejść tak jak Ty, ale można też zadać sobie pytanie, ile wynosi wymiar przestrzeni macierzy nxn.
Czy to po to, żeby odróżnić wektory kowariantne od kontrawariantnych? ;>Popatrz też jak definiuje się tensor - on wykorzystuje i dolne i górne indeksy, więc jaka to dla Ciebie różnica co jest u góry a co na dole?
PS Widzę, że głosujemy na tę samą partię
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3841
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Nomenklatutra algebraiczna
Fakt - jakoś trzeba odróżniać wektory kowariantne od kontrawariantnych, bo różnica jest istotna i nie jest to kwestia wygody, a natury rozważanych wielkości. Nie spotkałem jeszcze nikogo, komu by się indeksy myliły z potęgowaniem.
Nomenklatutra algebraiczna
Czy mnożenie macierzy uogólnia się jakoś na mnożenie macierzy wielowskaźnikowych? ;>
Nomenklatutra algebraiczna
Właśnie czytam o nich w Zarysie teorii wektorów i tensorow Kraśkiewicza. Co to ma wspolnego z moim pytaniem? ;> Przecież macierze mnoży się całkiem inaczej niż tensory.