Witam oto zadania:
1. Wyznaczyć współczynniki \(\displaystyle{ a,b,c}\) funkcji \(\displaystyle{ y=a2^x+b3^x+c4^4}\) , która w punktach \(\displaystyle{ -1,0,1}\) przyjmuje odpowiednio wartości \(\displaystyle{ \frac{3}{4},1,1}\)
2. Funkcja \(\displaystyle{ y(x)=Acos2x + Bsin2x}\) spełnia równanie różniczkowe:
\(\displaystyle{ y^{''}-6y^{'} + 13y=25sin2x}\). Wyznaczyc współczynniki \(\displaystyle{ A, B}\)
prosiłbym o podpowiedz lub wyjasnienie co zrobić żeby wyznaczyć te współczynniki z góry dziękuję .
Wyznaczyc wspolczynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 3 wrz 2012, o 10:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 18 razy
Wyznaczyc wspolczynniki
Policz \(\displaystyle{ f(-1)=\frac34, \ f(0)=1, \ f(1)=1}\) i uzyskujesz w ten sposób układ trzech równań liniowych. Rozwiązujesz i po kłopocie.
Ostatnio zmieniony 12 lis 2012, o 21:55 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 21 paź 2012, o 20:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 9 razy
Wyznaczyc wspolczynniki
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}=a2^{-1} +b3^{-1} +4c^{-1}}\)
\(\displaystyle{ 1=a2^{0} +b3^{0} +4c^{0}}\)
\(\displaystyle{ 1=a2^{1} +b3^{1} +4c^{1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}=a\frac{1}{2} +b\frac{1}{3} +c\frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ 1=a+b+c}\)
\(\displaystyle{ 1=2a+3b+4c}\)
\(\displaystyle{ 9=6a+4b+3c}\)
\(\displaystyle{ 1=a+b+c}\)
\(\displaystyle{ 1=2a+3b+4c}\)
dalej dasz rade sam
\(\displaystyle{ 1=a2^{0} +b3^{0} +4c^{0}}\)
\(\displaystyle{ 1=a2^{1} +b3^{1} +4c^{1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}=a\frac{1}{2} +b\frac{1}{3} +c\frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ 1=a+b+c}\)
\(\displaystyle{ 1=2a+3b+4c}\)
\(\displaystyle{ 9=6a+4b+3c}\)
\(\displaystyle{ 1=a+b+c}\)
\(\displaystyle{ 1=2a+3b+4c}\)
dalej dasz rade sam