Wyznaczyc wspolczynniki

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
xsavo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 30 lis 2011, o 21:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polandia
Podziękował: 4 razy

Wyznaczyc wspolczynniki

Post autor: xsavo »

Witam oto zadania:

1. Wyznaczyć współczynniki \(\displaystyle{ a,b,c}\) funkcji \(\displaystyle{ y=a2^x+b3^x+c4^4}\) , która w punktach \(\displaystyle{ -1,0,1}\) przyjmuje odpowiednio wartości \(\displaystyle{ \frac{3}{4},1,1}\)


2. Funkcja \(\displaystyle{ y(x)=Acos2x + Bsin2x}\) spełnia równanie różniczkowe:

\(\displaystyle{ y^{''}-6y^{'} + 13y=25sin2x}\). Wyznaczyc współczynniki \(\displaystyle{ A, B}\)


prosiłbym o podpowiedz lub wyjasnienie co zrobić żeby wyznaczyć te współczynniki z góry dziękuję .
mati861
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 3 wrz 2012, o 10:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 18 razy

Wyznaczyc wspolczynniki

Post autor: mati861 »

Policz \(\displaystyle{ f(-1)=\frac34, \ f(0)=1, \ f(1)=1}\) i uzyskujesz w ten sposób układ trzech równań liniowych. Rozwiązujesz i po kłopocie.
Ostatnio zmieniony 12 lis 2012, o 21:55 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Radek44
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 21 paź 2012, o 20:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 9 razy

Wyznaczyc wspolczynniki

Post autor: Radek44 »

\(\displaystyle{ \frac{3}{4}=a2^{-1} +b3^{-1} +4c^{-1}}\)

\(\displaystyle{ 1=a2^{0} +b3^{0} +4c^{0}}\)

\(\displaystyle{ 1=a2^{1} +b3^{1} +4c^{1}}\)



\(\displaystyle{ \frac{3}{4}=a\frac{1}{2} +b\frac{1}{3} +c\frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ 1=a+b+c}\)

\(\displaystyle{ 1=2a+3b+4c}\)



\(\displaystyle{ 9=6a+4b+3c}\)

\(\displaystyle{ 1=a+b+c}\)

\(\displaystyle{ 1=2a+3b+4c}\)


dalej dasz rade sam
xsavo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 30 lis 2011, o 21:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polandia
Podziękował: 4 razy

Wyznaczyc wspolczynniki

Post autor: xsavo »

Pieknie dziekuje wyszlo a=38 b=-73 c= 36 ma ktos pomysl na zadnie nr 2 ?
ODPOWIEDZ