Macierz odwrotna - gdzie jest błąd ?

[alpen]

Witam ,mam mały problem nie mogę doszukać się błędu w znalezieniu odwrotności tej macierzy:


\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&3&6\\0&4&0\end{array}\right]}\)

detA= -24

d{11}\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&6\\4&0\end{array}\right]}\) = -24
d{12}= 0
d{13}= 0

d{21}\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&3\\4&0\end{array}\right]}\) = 12
d{22} = 0
d{23} = -4

d{31}\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&3\\3&6\end{array}\right]}\) = 3
d{32} = -24
d{33} = 12

Powyżej pisze wyniki jakie mi powychodziły za dużo klepania wszystkiego w latex .

\(\displaystyle{ A^{-1} = \frac{1}{-24}}\) * \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}24&12&3\\0&0&-24\\0&-4&12\end{array}\right]}\)= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-1& \-1/2&-8\\0&0&1\\0&6&-12\end{array}\right]}\)

Sprawdzenie coś mi źle wychodzi a nie mogę doszukać się błędu ...

[wukat]

d{3,2} = -6
d{3,3} = 3

[kurczaczyca]

d 21 = -12
d 23 = 4

[wukat]

@kurczaczyca
\(\displaystyle{ d\left[2.1\right] = -12 (-1)^{3} = 12}\)
\(\displaystyle{ d\left[2,3\right] = 4 (-1)^{5} = -4}\)

-- 11 lis 2012, o 19:28 --

I wynik przed wymnożeniem:
\(\displaystyle{ A^{-1} = \frac{1}{-24} \left[\begin{array}{ccc}-24&12&3\\0&0&-6\\0&-4&3\end{array}\right]}\)

[kurczaczyca]

masz rację,\(\displaystyle{ (-1)^{k+n}}\) uciekło