Uzasadnij z definicji -przestrzeń liniowa
-
- Użytkownik
- Posty: 721
- Rejestracja: 13 lis 2011, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 8 razy
Uzasadnij z definicji -przestrzeń liniowa
Uzasadnić z definicji, że zbiór wszystkich rzeczywistych macierzy trójkątnych górnych stopnia 2 wraz z dodawaniem macierzy i mnożeniem macierzy przez liczby rzeczywiste stanowi przestrzeń liniową.
-
- Użytkownik
- Posty: 721
- Rejestracja: 13 lis 2011, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 8 razy
Uzasadnij z definicji -przestrzeń liniowa
wektory w B są liniowo niezależne.
zbiór B generuje całą przestrzeń V, tzn. dowolny wektor y z przestrzeni V można przedstawić za pomocą kombinacji liniowej wektorów ze zbioru B.
Innymi słowy: baza przestrzeni liniowej jest liniowo niezależna i cała przestrzeń jest jej powłoką liniową.
zbiór B generuje całą przestrzeń V, tzn. dowolny wektor y z przestrzeni V można przedstawić za pomocą kombinacji liniowej wektorów ze zbioru B.
Innymi słowy: baza przestrzeni liniowej jest liniowo niezależna i cała przestrzeń jest jej powłoką liniową.
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Uzasadnij z definicji -przestrzeń liniowa
A takie warunki były? Definicja przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V}\) nad ciałem \(\displaystyle{ K}\).
1. \(\displaystyle{ \forall_{u,v\in V}\ u+v\in V}\)
2. \(\displaystyle{ \forall_{u\in V, k\in K}\ k\cdot u \in V}\)
To, co podałeś, dotyczy bazy.
1. \(\displaystyle{ \forall_{u,v\in V}\ u+v\in V}\)
2. \(\displaystyle{ \forall_{u\in V, k\in K}\ k\cdot u \in V}\)
To, co podałeś, dotyczy bazy.
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Uzasadnij z definicji -przestrzeń liniowa
Masz pokazać, że sumując dwie macierze trójkątne, otrzymasz macierz trójkątną i jak ją wymnożysz przez skalar, to dalej to będzie macierz trójkątna. Wystarczająco proste?