Wykaż , ze to układ lin. niezależny.

[Hadian]

Niech V będzie przestrzenią wektorową ,\(\displaystyle{ A=\left\{ V_1,...,V_k\right\}}\) układem liniowo niezależnych wektorów tej przestrzeni oraz v należacej do V wektorem róznym od wektorów \(\displaystyle{ vi}\) dla \(\displaystyle{ i}\) należacym do \(\displaystyle{ \left\{ 1....k\right\}}\) . Udowodnij że A suma \(\displaystyle{ \left\{ v\right\}}\) jest układem liniowo niezaleznym wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ v}\) nie nalezy \(\displaystyle{ linA}\).