Liczenie wyznaczników dużych macierzy (4x4, 5x5 itp)

turpat · Post autor: **turpat** » 10 lis 2012, o 22:12

W jaki sposób liczyć wyznacznik macierzy 4x4, 5x5, 6x6 inną metodą niż rozwinięciem Laplasa?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 10 lis 2012, o 22:15

Metodą kombinowaną - dodawanie / odejmowanie stronami wierszy / kolumn i uzyskiwanie jak największej liczby zer w jakiejś kolumnie / jakimś wierszu. Potem rozwinięcie Laplace'a sprowadza wyznacznik do np. jednego wyznacznika stopnia o jeden niższego.

Albo - przez w/w operacje oraz przestawianie wierszy/kolumn doprowadzamy wyznacznik do wyznacznika macierzy trójkątnej - jeśli nie chcesz rozwinięcia Laplace'a.

turpat · Post autor: **turpat** » 10 lis 2012, o 22:22

A jak już będę miał macierz trójkątną to jak mam z niej wyliczyć wyznacznik?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 10 lis 2012, o 22:28

Iloczyn wyrazów na głównej przekątnej.