rząd macierzy, obliczenie parametru

[Batop]

Witam,
Mam zadanie:
Dla jakiej wartości parametru a rząd macierzy jest równy 3.

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}a&1&0&-1\\1&0&-1&-a\\-1&a&2&1\\a&-a&1&a\end{array}\right]}\)

Jak to zrobić działając na wierszach i kolumnach? Bo nie moge tego sprowadzić do postaci gdzie w wierszu są \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ a}\) o tej samej wartości.

[szw1710]

Wyznacznik ma się zerować - wyznaczasz wszystkie możliwe \(\displaystyle{ a}\). Nie będzie ich za dużo. Potem sprawdzasz rzędy konkretnych macierzy dla tych właśnie wartości \(\displaystyle{ a}\). Być może któryś z rzędów nie będzie \(\displaystyle{ 3}\).

[Batop]

A nie da rady tego zrobić dodając do siebie wiersze/kolumny ?