Liniowa niezależnośc wektorów

[Batop]

Witam,
mam zadanie sprawdzić liniową niezależność wektorów. Są tam 4 wektory 4 liczbowe. Gdy obliczam to na wyznaczniku zadanie robię w 3 min i mam dobry wynik. Jednak mam to zrobić na układzie równań.
Więc robię układ z 4 wierszowy z 4 niewiadomymi, ale nie mogę obliczyć liczb. tylko y wychodzi mi 0. a kolejne liczby zawsze sie wyrerowują i jest \(\displaystyle{ 0=0}\).

\(\displaystyle{ x=\left[ 1,2,1,3\right], y=\left[ 1,-1,2,-1\right], z=\left[ 2,3,1,5\right] , t=\left[ 2,1,-1,3\right]}\)

[Radek44]

zapisujesz taki układ równań :

\(\displaystyle{ a+b+2c+2d=0}\)

\(\displaystyle{ 2a-b+3c+d=0}\)

\(\displaystyle{ a+2b+c-d=0}\)

\(\displaystyle{ 3a-b+5c+3d=0}\)

i po prostu go rozwiąż, jeśli dojdziesz do postaci, o której wspomniałeś oznacza to, że wektory są liniowo zależne. tyle

[Batop]

Wychodzi na to, że to rozwiązałem nie wiedząc o tym. dzieki