uklad rownan

[pawelekzak]

Dany jest układ rownań z parametrem m E R

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x_{1}+x_{2}+3x_{2}=4\\5x_{1}+5x_{2}+5x_{2}=9\\mx_{1}+3x_{2}-x_{2}=m\\3x_{1}+4x_{2}+2x_{2}=5 \end{cases}}\)



a) zbadac rozwiazywalnosc układu i podać rozwiazania (gdy istnieja ) w przypadku \(\displaystyle{ m\neq1}\)

z tw. kroneckera-capellego-- 10 lis 2012, o 13:05 --R(A/Au) = R \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c}2&1&3&4\\5&5&5&9\\m&3&-1&m\\3&4&2&5\end{array}\right]}\) odejmuje

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c}2&1&3&4\\-5&0&-10&-11\\m-6&0&-10&m-12\\-5&0&-10&-11\end{array}\right]}\)

skreslam 4 wiersz i pierwszy oraz 2 kolumne

=1+R\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc|c}\--5&-10&-11\\m-6&-10&m-12\end{array}\right]}\)

= \(\displaystyle{ \begin{cases}RA \left \{ {{1+1=2\ dla \ m=1} \atop {1+2=3\ dla \ m\neq1}} \right.\\RAU \left \{ {{1+1=2\ dla \ m=1} \atop {1+2=3\ dla \ m\neq1}} \right.\end{cases}}\)

CO DALEJ!!!