Korzystając z definicji permutacyjnej obliczyć wyznacznik

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
obcasowa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 6 lis 2012, o 21:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: słupsk
Podziękował: 5 razy

Korzystając z definicji permutacyjnej obliczyć wyznacznik

Post autor: obcasowa »

Korzystając z definicji permutacyjnej obliczyć wyznacznik:

det\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-2&0&1\\0&0&-5\\0&3&4\end{array}\right]}\)
Radek44
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 21 paź 2012, o 20:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 9 razy

Korzystając z definicji permutacyjnej obliczyć wyznacznik

Post autor: Radek44 »

\(\displaystyle{ $\sigma$&_{1}= (1,2,3)}\) znak : +
\(\displaystyle{ $\sigma$&_{2}= (1,3,2)}\) znak : -
\(\displaystyle{ $\sigma$&_{3}= (3,1,2)}\) znak : +
\(\displaystyle{ $\sigma$&_{4}= (2,3,1)}\) znak : +
\(\displaystyle{ $\sigma$&_{5}= (2,1,3)}\) znak : -
\(\displaystyle{ $\sigma$&_{6}= (3,2,1)}\) znak : -

det A \(\displaystyle{ = (-2)*0*4 - (-2)*(-5)*3 + 1*3*0 + 0*(-5)*0 - 0*0*4 - 1*0*0 = 30}\)
Awatar użytkownika
obcasowa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 6 lis 2012, o 21:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: słupsk
Podziękował: 5 razy

Korzystając z definicji permutacyjnej obliczyć wyznacznik

Post autor: obcasowa »

wynik to -30
ODPOWIEDZ