Określ wzajemne położenie prostej i płaszczyzny:
\(\displaystyle{ \pi:x+y-z=0 \\ l:(t,t,4t+1),t\in R}\)
Sprawdzam czy iloczyn skalarny wektorów =0, czyli \(\displaystyle{ v_1=(1,1,-1),v_2=(1,1,4),v_1\circ v_2=1+1-4=-2}\)
Prosta i płaszczyzna nie są równoległe.
\(\displaystyle{ (1,1,-1)=c(1,1,4)}\)
nie istnieje takie \(\displaystyle{ c\in R}\), więc nie są też prostopadłe.
Punkty wspólne:
\(\displaystyle{ t+t-2t-1=0 \\ 0=-1}\)
brak pkt wspólnych
Czyli co, prosta i płaszczyzna są skośne
Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn
Masz odwrotnie, iloczynem skalarnym sprawdzamy prostopadłość. A punkt wspólny jest, tylko \(\displaystyle{ z=4t+1}\), a nie \(\displaystyle{ 2t+1}\)
Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn
A to nie jest tak, ze jak prosta i płaszczyzna są prostopadle, to ich wektory są rownolegle i na odwrot?
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy