Witam. Mam problem z kilkoma zadaniami i byłbym wdzięczny za pomoc.
zad.1
Czy wektor (\(\displaystyle{ 3}\), \(\displaystyle{ \sqrt{5} , \sqrt[3]{7}}\) ) jest liniową kombinacją wektorów z zadania 2b?
Wektory z zadania 2b: \(\displaystyle{ a = (3,−5,2), b = (1,5,−3), c = (2,−10,6)}\)
Czy tutaj muszę najpierw rozwiązać taki układ równań?:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x+y+2z=3\\-5x+5y-10z= \sqrt{5}\\2x-3y+6z= \sqrt[3]{7}\end{cases}}\)
zad.2
Wykazać (korzystając z definicji), że układ wektorów liniowo niezależnych nie zawiera
wektora zerowego
zad.3
Niech \(\displaystyle{ A}\) będzie dowolnym niepustym podzbiorem wektorów z przestrzeni \(\displaystyle{ R^{n}}\). Wykazać, że liniowa otoczka zbioru \(\displaystyle{ A}\) (czyli zbiór wszystkich skończonych kombinacji liniowych
wektorów należących do zbioru \(\displaystyle{ A}\)) jest liniową podprzestrzenią przestrzeni \(\displaystyle{ R^{n}}\).-- 5 lis 2012, o 18:05 --Byłby w stanie ktoś chociaż naprowadzić na właściwy trop?