Pokazać, że B jest macierzą nieosobliwą

[Arcymistrz]

Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) będą macierzami kwadratowymi takimi, ze \(\displaystyle{ AB + B + I = 0}\). Pokazać, ze \(\displaystyle{ B}\) jest macierzą nieosobliwą i znaleźć macierz \(\displaystyle{ B^{-1}}\) .
Proszę o jakieś podpowiedzi lub pomysł na zadanie.

[ares41]

Co do wyznaczenia macierzy odwrotnej - pomnóż przez nią prawostronnie to równanie.