Sprawdzenie liniowej kombinacji wektorów

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
tradusio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 3 lis 2012, o 17:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Sprawdzenie liniowej kombinacji wektorów

Post autor: tradusio »

Witam

Posiadam następujące zadanie:
Czy wektor \(\displaystyle{ (3, \sqrt{5} , \sqrt[3]{7})}\) jest liniową kombinacją wektorów z zadania 2b?

Zadanie 2b:\(\displaystyle{ a=(3,-5, 2), \ b=(1, 5, -3), \ c=(2, -10, 6)}\) i układ jest jednorodny.

I moja teoria jest następująca(geniuszem z matematyki nie jestem): powyższy układ jednorodny posiada jedno rozwiązanie(czyli jest to wektor oznaczony), a istnieje reguła, że każdy układ wektorów jednoznacznych przedstawia się tak samo jak każdy inny. Podsumowując swoje przemyślenia, tylko układ sprzeczny nie jest liniową kombinacją wektorów, tak?

Prosiłbym o odpowiedź, ponieważ chciałbym pojąć choć trochę to, czego się uczę:(

I drugie pytanie to czy istnieje twierdzenie, że każdy układ jednorodny(wyrazy wolne = 0) po zamianie na niejednorodny(przy zachowaniu poprzednich wektorów) jest rozwiązywalny podobnie jak właśnie jednorodny?

Przepraszam, że trochę pogmatwałem, ale sam nie do końca wiem o czym piszę(a chciałbym się nauczyć).

Pozdrawiam,
Kamil
Ostatnio zmieniony 3 lis 2012, o 18:19 przez kamil13151, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Sprawdzenie liniowej kombinacji wektorów

Post autor: kamil13151 »

Czy wektor \(\displaystyle{ (3, \sqrt{5} , \sqrt[3]{7})}\) jest liniową kombinacją wektorów z zadania 2b?
Co z definicji powinno zachodzić by wektor był kombinacją innych wektorów?

Układ jednorodny nigdy nie będzie równoważny z niejednorodnym.
ODPOWIEDZ