Witam
Posiadam następujące zadanie:
Czy wektor \(\displaystyle{ (3, \sqrt{5} , \sqrt[3]{7})}\) jest liniową kombinacją wektorów z zadania 2b?
Zadanie 2b:\(\displaystyle{ a=(3,-5, 2), \ b=(1, 5, -3), \ c=(2, -10, 6)}\) i układ jest jednorodny.
I moja teoria jest następująca(geniuszem z matematyki nie jestem): powyższy układ jednorodny posiada jedno rozwiązanie(czyli jest to wektor oznaczony), a istnieje reguła, że każdy układ wektorów jednoznacznych przedstawia się tak samo jak każdy inny. Podsumowując swoje przemyślenia, tylko układ sprzeczny nie jest liniową kombinacją wektorów, tak?
Prosiłbym o odpowiedź, ponieważ chciałbym pojąć choć trochę to, czego się uczę:(
I drugie pytanie to czy istnieje twierdzenie, że każdy układ jednorodny(wyrazy wolne = 0) po zamianie na niejednorodny(przy zachowaniu poprzednich wektorów) jest rozwiązywalny podobnie jak właśnie jednorodny?
Przepraszam, że trochę pogmatwałem, ale sam nie do końca wiem o czym piszę(a chciałbym się nauczyć).
Pozdrawiam,
Kamil
Sprawdzenie liniowej kombinacji wektorów
Sprawdzenie liniowej kombinacji wektorów
Ostatnio zmieniony 3 lis 2012, o 18:19 przez kamil13151, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Sprawdzenie liniowej kombinacji wektorów
Co z definicji powinno zachodzić by wektor był kombinacją innych wektorów?Czy wektor \(\displaystyle{ (3, \sqrt{5} , \sqrt[3]{7})}\) jest liniową kombinacją wektorów z zadania 2b?
Układ jednorodny nigdy nie będzie równoważny z niejednorodnym.